Родился 15 октября 1901 г.
Военный педагог, гвардии генерал-майор.
В РККА с 1919 г.
В 1923 г. - закончил пехотную школу. После ее окончания проходил службу в качестве командира и политработника.
В 1924 г. - закончил Военно-теоретическую школу ВВС, в 1937 г. - закончил Военную академию им. Фрунзе.
С февраля 1940 г. полковой комиссар Крючков заместитель начальника 1-го Владивостокского военно-пехотного училища а с 22.03.1941г. его начальник до 12.12.1941.
С 12.12.1941 г. полковник Крючков начальник Хабаровского военно-пехотного училища до 10.05.1942г.
С 26.05.1942г. командир 12-й стрелковой дивизии Дальневосточного фронта, в должности комдива прошел всю войну до 03.09.1945 г.
генерал-майор с 22.02.1944 г.
12-я стрелковая дивизия, сформирована в 1923 году.
На начало Великой Отечественной войны дислоцировалась в Благовещенске, в боевых действиях на советско-германском фронте участия не принимала.
В историческом формуляре дивизии ( дело 1, лист 49.) значится:
Под командованием Крючкова 6.10.44 г. части дивизии получают новую полосу и совершают марш по маршруту: Мз.Юдажи, Цернаскас.Отбивая контратаки противника, сбивая его заслоны, дивизия прошла с боями Бифэри, Пуллени, Сулземлиэли, Салас, Крлевуппе, Рейнас. 13.10.44 г. в составе 1 Ударной Армии участвует в штурме г.Рига – столицы Латвийской ССР.С 15 по 25.10.44 г. части совершают марш: Рига, Цецава, Ионишкис, Груджяй, Шауляй, Тельшай, Седа, Шлакяй и к утру 25.10. сосредоточилась с районе Рукишки, Кальче, Вижанчай.)
С 9 августа 1945 года участвовала в Сунгарийской операции, форсировании рек Амур и Уссури, освобождении ряда городов Китая, разгроме Квантунской группировки. Уничтожила крупный Маоланьтуньский узел сопротивления.
22.02.1944 Крючкову А.И. присвоено воинское звание генерал-майор.
В 1947 году после окончания ВАК при Высшей военной академии им. Ворошилова назначен старшим преподавателем Военной академии им. Фрунзе, где прослужил до 1949 г.
С 1949 г. по 1950 г. заместитель представителя Советской контрольной комиссии в Германии, с 1950 г. возвратился на преподавательскую должность в Военную академию им. Фрунзе.
С1954 до ухода в запас 10.1956 начальник Минского суворовского военного училища.