Родился в 1921 года в г. Свердловске.
В 1942 г. прибыл на фронт из Владивостокского пехотного училища.

Младший лейтенант Гринев А.И. проходил службу в должности командира взвода автомобильной роты штаба 211 стрелковой дивизии.

Геройски погиб в бою 11июня 1942 г. и захоронен в километре западней деревни Прудки Верховского района Орловской области.