1918 года рождения. Уроженец Кировской области. 

В 1940 году командир отделения 98-го кавалерийского полка 31-й кавалерийской дивизии был отобран для учебы во Владивостокском военно-командном училище. 

В июне 1941 года лейтенант Глушков принял под свое командование стрелковый взвод. В 1942 вернулся в кавалерийские войска командиром взвода противотанковых ружей сабельного эскадрона 163-го кавалерийского полка 8-й кавалерийской дивизии. В этом качестве Григорий Михайлович  с марта 1943 года воюет на Центральном фронте.

Уже в августе 1943-го лейтенант Глушков проявил себя в боях за Родину как мужественный и стойкий командир. В бою 14 августа 1943 года под деревней Овсище Ленинградской области, получив ранение, взводный Глушков не вышел из боя, руководил своими подчиненными и лишь получив второе, уже тяжелое, ранение по приказу командира полка был эвакуирован с поле боя. Взвод под руководством лейтенанта Глушкова уничтожил 20 автоматчиков и два расчета станковых пулеметов и первым ворвался в траншею противника. 

За личное мужество и умение руководить личным составом в бою Глушков Григорий Михайлович был награжден своим первым орденом, орденом КРАСНОГО ЗНАМЕНИ.

После излечения от ранения орденоносец снова встрою. 

В феврале 1944 года  «...во главе своего взвода, в решающий момент боя, удерживая рубеж по берегу реки Стырь, отбил 4-е контратаки численно превосходящего противника, предотвратив прорыв противника во фланг эскадрону». За проявленное мужество лейтенант Глушков был награжден орденом КРАСНОЙ ЗВЕЗДЫ. 

В апреле 1944 года командир взвода ПТР вновь показал пример мужества 9 апреля 1944 года в бою у местечка Подкамень Львовской области.  

«…не смотря на ураганный пулеметно-автоматный огонь взвод под командованием лейтенанта Глушкова вышел вперед, когда вражеская пехота при поддержке 3-х танков пошла в атаку, он открыл по ней огонь из ручного пулемета, лично уничтожив 9 солдат противника и подорвал ручной гранатой танк. Продолжал умело управлять огнем своего взвода, чем обеспечил выполнение боевой задачи».

За проявленные отвагу и личное мужество лейтенант Глушков во второй раз был награжден орденом КРАСНОЙ ЗВЕЗДЫ.

Четвертую боевую награду Гвардии старший лейтенант Глушков заслужил командуя 4-м сабельным эскадроном 163-го кавалерийского Ульяновского полка 8-й кавалерийской Дальневосточной Краснознаменной дивизии за бои по взятию города Добрецен на востоке Венгрии с 19 по 21 октября 1944 года. 

«…Командуя эскадроном, ведя наступательные бои, успешно выполнял поставленные боевые задачи… В результате решительных и смелых действий за время боев уничтожил до 70-ти солдат и офицеров, 6 станковых пулеметов, 5 ручных пулеметов, 2 автомашины противника».

Третий по счету орден КРАСНОЙ ЗВЕЗДЫ был вручен боевому офицеру ноябре 1944 года. 

А в ноябре за бои по освобождению города Дьендеш в Венгрии «… командуя эскадроном, под артиллерийско-минометным обстрелом противника выполняя приказ командира в наступательном бою, первым ворвался с эскадроном на окраину города и ведя уличные бои уничтожил до 30-ти солдат и офицеров противника.

Трижды отбил контратаки превосходящего противника, не допустив прорыва противника в боевые порядки наших частей. Будучи тяжело контуженным, не покинул поля боя».

За личное мужество, проявленное в бою и действия способствующие успешному продвижению полка Гвардии старший лейтенант Глушков был награжден пятым по счету боевым орденом - ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЫ 2 степени.

29 марта 1945 года Григорий Михайлович «…при форсировании реки Нитра и овладении важным опорным пунктом городом Новые Замки, командуя эскадроном, рискуя жизнью, под обстрелом противника первым, в брод, переправил эскадрон на западный берег, обеспечил плацдарм для переправы. Расширяя плацдарм, смело и решительно, стремительным броском, первым овладел окраиной города, нанеся противнику значительный урон».  

За смелые и решительные действия, способствующие успеху выполнения поставленных боевых задач полку, Гвардии старший лейтенант Глушков был награжден орденом ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЫ 1 степени. 

Шестую боевую награду Григорий Михайлович не успел получить.