1915 года рождения. Уроженец Куйбышевской области. 

В 1940 году был отобран в числе кандидатов для поступления во Владивостокское военно-пехотное училище. 

Закончив училище в июне 1941 года по одногодичной программе обучения лейтенант Кувшинов убыл в войска Дальневосточного фронта.

Войну начал на Западном фронте, был тяжело ранен в сентябре 1941, обороняя Москву. 

Своего первого боевого ордена старший лейтенант Кувшинов командир стрелковой роты мотострелкового батальона 95-й танковой бригады был удостоен в сентябре 1943 года.  

За участие в боях  периода проведения Черниговско-Припятской фронтовой наступательной операции он был награжден орденом КРАСНОЙ ЗВЕЗДЫ.

После ранения вернулся в строй, продолжил воевать в той же 95-й танковой бригаде. 

За мужество, проявленное при форсировании Днепра, и бои за расширение плацдарма на правом берегу Днепра старший лейтенант Кувшинов был отмечен вторым высоким боевым орденом, орденом АЛЕКСАНДРА НЕВСКОГО в ноябре 1943 года.

8 июля 1944 года отважный ротный принял свой последний бой.

С 24 июня рота капитана Кувшинова действовала в наступательных боях на протяжении 15 дней, практически не выходя из них.

«...8 июля 1944 года во время боя за переправу в районе Бобруйска, отражая контратаки противника, который всячески хотел овладеть переправой, рота товарища Кувшинова отстоять выгодный для себя рубеж и уничтожить до 1200 солдат и офицеров противника, 4 автомобиля, 2 бронетранспортера, 1 самоходную установку, 35 повозок с грузами и 4 мотоцикла». 

Третьей боевой награды – ордена ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЫ 1 степени капитан Кувшинов был удостоен – ПОСМЕРТНО.

В бою 8 июля 1944 года капитан Кувшинов Борис Федорович получил смертельное ранение и умер от ран 9 июля 1944 года в 200 медицинском санитарном батальоне. 

Был похоронен в Барановической области Городищенском районе в местечке Полонечка на кладбище у костела.