1914 года рождения. Уроженец Винницкой области. 

В 1940 году курсант полковой школы 74-го стрелкового полка 150-й стрелковой дивизии 1-й Отдельной Краснознаменной Армии был отобран для поступления во Владивостокское военно-пехотное училище. 

Лейтенант Штельмах был выпущен из училища 16 июня 1941 г. в первом выпуске, а уже через три месяца в сентябре вступил в бои с немецкими оккупантами на Ленинградском фронте, между Ладожским и Онежскими озерами, на известном Свирском рубеже. 

В мае 1942 старший адъютант стрелкового батальона Штельмах был тяжело контужен, в результате чего почти пять месяцев провел в госпиталях. После излечения вернулся в свой родной (с которым начал войну) 116-й стрелковый полк 21-й стрелковой дивизии. 

Борис Григорьевич к 1943 году был уже опытным, хорошо подготовленным  в оперативном отношении офицером, что позволило ему в июне 1943 года занять должность первого помощника начальника штаба полка. 

Летом 1943 года по просьбе Союза польских патриотов Советское правительство дало согласие на формирование польской пехотной дивизии, которая стала в последствии фундаментом Войска Польского, воевавшего плечо к плечу с Советской Армией. 

Капитан Штельмах, выросший в Винницкой области, с детства хорошо знал польский язык и в феврале 1944 года он был переведен, как и многие офицеры с польскими корнями и знавшие польский язык в сформированную 1-ю  Армию Войска Польского. Он был назначен на должность заместителя командира батальона 7-го стрелкового полка 3-й стрелковой дивизии 1-й Армии Войска Польского в составе 1-го Белорусского фронта,  которым командовал Маршал Советского Союза К. К. Рокоссовский. 

В составе фронта Борис Григорьевич участвовал в Белорусской, Висло-Одерской, Варшавско-Познанской, Восточно-Померанской и Берлинской стратегических операциях. В Войске Польском он прошел путь от заместителя начальника штаба батальона до помощника начальника оперативного отдела штаба Селезского военного округа в 1946 году.  

После окончания Великой Отечественной войны Борис Григорьевич почти год служил в пограничных войсках Польши, командовал 1-м пограничным отрядом Войска Польского. В 1947-м подполковник Штельмах был переведен в воздушно-десантные войска СССР, а точнее в 106-ю воздушно-десантную дивизию, откуда был уволен в запас по болезни в конце 1947 года. 

За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронтах борьбы с немецкими захватчиками, проявленные при этом доблесть и мужество был награжден:

Орденом Красной Звезды, медалями «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина» и Польскими серебряным Крестом за заслуги, крестом Храбрых, медалями «За Варшаву», медалью  «За Одру, Ниссау, Балтик», медалью «Победы и Свободы». 

После увольнения боевой 33-летний подполковник поселился в городе Калининграде, где прожил всю последующую жизнь.