Служил до поступления во Владивостокское военно-пехотное училище в 52-м отдельном стрелковом батальоне ДВФ. 

В августе 1941 вместе со всеми курсантами батальона был досрочно выпущен из училища и убыл в распоряжение Чкаловского училища зенитной артиллерии, но вместо училища был назначен командиром взвода пешей разведки 1195-го стрелкового полка 360-й стрелковой дивизии которая начала формирование в сентябре-октябре 1941 в Оренбургской области. 

В первых числах декабря 1941 в составе дивизии лейтенант Жигунов убыл в Московскую зону обороны «для незамедлительного занятия внешнего пояса». 

В конце декабря Иван Александрович начал войну на Северо-Западном фронте. Во время участия в Торопецко-Холмской наступательной операции лейтенант Жигунов был тяжело ранен. 

В апреле 1942-го, после излечения в госпитале старший лейтенант и кавалер ордена «Красного знамени» приступил к исполнению обязанностей помощника начальника штаба 444-го стрелкового полка 108-й стрелковой дивизии. Так началась штабная карьера офицера.

Далее в сентябре 1942 года капитан Жигунов был откомандирован на курсы оперативных работников в Московскую область. После окончания курсов он был распределен в оперативный отдел 5-й армии, а за тем назначен помощником начальника оперативного отдела 113-го стрелкового корпуса.

В этой должности Иван Александрович, воевал на Западном, 3-м Белорусском, Забайкальском фронтах.

За образцовое выполнение заданий командования корпуса, проявленные при этом личное мужество и инициативу Жигунов Иван Александрович был еще удостоен орденов «Отечественной войны 1 и 2 степеней» и двух орденов «Красного знамени». 

Войну подполковник Жигунов закончил на Дальнем Востоке. 

После разгрома японских милитаристов продолжил службу. 

В 1948 после окончания курсов «Выстрел» в Солнечногорске Иван Александрович был назначен командиром полка. 

В 1952-м Жигунову было присвоено воинское звание полковник.